諧波諧振是電力系統中較為常見(jiàn)的現象之一， 根據其造成危害的形式不同，可分為串聯(lián)諧振和并 聯(lián)諧振． 前者易引起過(guò)電壓現象，后者易引起過(guò)電 流危害． 諧振會(huì )進(jìn)一步加重電壓、電流的畸變，有時(shí) 甚至會(huì )造成電力器件、相連接設備的損壞，引起系 統的安全性故障。

串聯(lián)諧振的基本特點(diǎn)電力系統是感性和容性元件的復雜組合，當系 統中某一節點(diǎn)或者支路出現非線(xiàn)性負荷時(shí)，極易引 起系統的諧振情況． 產(chǎn)生串聯(lián)諧振時(shí)，線(xiàn)路中的阻 抗最小，導致線(xiàn)路出現過(guò)電流現象［13］． 圖 1 給出了 k 倍工頻下的等效電源、阻抗示意 圖． 假設元件參數分別為 Vk = 1∠0°V 為固定值， Ｒ = 1 Ω，L = 10 mH，C = 20． 68 μF． 圖中的電感和電 容滿(mǎn)足:

很容易發(fā)現，此時(shí)電路中阻抗最小，電流與電 壓的關(guān)系為

在諧振頻率下，品質(zhì)因數 Q 接近于

式中: ωk 為諧振角頻率． 品質(zhì)因數代表的含義為施 加在電感上的電壓對電源電壓放大的情況．

圖 2 給出了圖 1 所示電路的阻抗、相角隨頻率 變化的曲線(xiàn)． 當頻率小于 350 Hz 時(shí)，電路呈容性; 大于 350 Hz 時(shí)，電 路 呈 感 性． 即 可 認 為 電 路 在 350 Hz( 7 次諧波) 時(shí)發(fā)生了串聯(lián)諧振． 此時(shí)品質(zhì)因 數Q = 219． 91，電感和電容的電壓嚴重放大．

支路法原理

  支路( 元件) 是電路中最小的組成部分，不論 是串聯(lián)諧振還是并聯(lián)諧振，都是從某一支路( 元 件) 出現過(guò)壓或過(guò)流現象得出的結論． 另外，從支 路的角度衡量諧振的發(fā)生，不僅具有檢查裝置過(guò)電 流、過(guò)電壓的情況，而且對校驗裝置的安裝、規劃具 有指導作用． 因此，串聯(lián)諧振的發(fā)生和支路密切相 關(guān)，而非僅僅只有節點(diǎn)或者回路． 典型的串聯(lián)諧振 等效電路見(jiàn)圖 3．

對于一個(gè)復雜的線(xiàn)性網(wǎng)絡(luò )，選擇某一待考察支 路，將其與網(wǎng)絡(luò )的其他部分進(jìn)行聯(lián)合． 步驟如下:

  步驟 1 將系統中的電壓源或電流源置 0;

  步驟 2 將系統的線(xiàn)路、元件參數按諧波阻抗 ( 在頻率f下) 進(jìn)行處理，其中包括: 發(fā)電機、負荷、 濾波器等;

  步驟 3 對除去考察支路的網(wǎng)絡(luò )求取其在頻 率 f 下的等效阻抗;

  步驟 4 串聯(lián)一個(gè)頻率為 f，幅值為 1 單位的 諧波電壓源，得到此時(shí)支路的電流;

  步驟 5 判定 f 是否大于考察頻率范圍，若是， 停止; 若否，將 f = f + Δf 代入步驟 3 繼續進(jìn)行．

  測試系統 串聯(lián)諧振時(shí)，只要有一個(gè)很小的諧波電壓在相 關(guān)的支路上串聯(lián)，就會(huì )在該支路以及系統中引起非 常大的諧波電流． 本文首先選用圖 4 所示的三母線(xiàn) 測試系統，其參數如表 1 所示，利用第 2 節提到的 支路法進(jìn)行測試．