諧振電路中一個(gè)非常重要的參數就是品質(zhì)因數Q,它揭示了諧振電路的各種重要關(guān)系,Q值的大小直接影響諧振電路的通頻帶和選擇性等重要指標。本文從品質(zhì)因數的定義出發(fā)進(jìn)行研究,介紹了一種計算品質(zhì)因數Q值簡(jiǎn)單而又有效的方法。

　　1.品質(zhì)因數的定義

　　電路的品質(zhì)因數分為串聯(lián)電路的品質(zhì)因數與并聯(lián)電路的品質(zhì)因數,以及部分電路的品質(zhì)因數和整體電路的品質(zhì)因數。品質(zhì)因數有以下幾種定義方式:

　　1.1用能量定義品質(zhì)因數的能量定義清楚地表達了品質(zhì)因數的物理意義,對于各種電路具有普遍意義,但在電路中利用能量定義來(lái)計算品質(zhì)因數Q值相對比較復雜,有時(shí)候甚至難以計算。計算公式如下:

　　品質(zhì)因數Q=2π(ω0/ωR0)

　　式中:0ω———諧振時(shí)電路儲存的能量,ωR0———諧振時(shí)電路在1周期內消耗的能量。

　　品質(zhì)因數Q=2π(ωLOM/P0T0)

　　式中:ωLOM———諧振時(shí)電路中電感能量的最大值,P0———諧振時(shí)電路中消耗的有功功率,T0———諧振周期。

　　1.2用功率定義品質(zhì)因數的功率定義是從另一個(gè)角度對品質(zhì)因數的能量定義的一種解釋,它也較好地表達了品質(zhì)因數的物理意義,用它來(lái)計算品質(zhì)因數Q值的方法相對來(lái)說(shuō)比用能量定義的方法來(lái)求解要好得多,不會(huì )出現計算不出來(lái)的情況。但對較為復雜電路,其計算過(guò)程較為繁瑣。其計算公式如下:

　　品質(zhì)因數Q=Q0/P0

　　式中:Q0———諧振時(shí)的無(wú)功功率,P0———諧振時(shí)的有功功率。

　　1.3串聯(lián)電路品質(zhì)因數的定義

　　1.3.1用參數定義如圖1所示的RLC串聯(lián)諧振電路,一般教科書(shū)用參數這樣定義串聯(lián)電路的品質(zhì)因數:諧振時(shí)回路感抗值(或容抗值)與回路電阻R的比值稱(chēng)為回路的品質(zhì)因數,用參數計算公式如下:

　　品質(zhì)因數Q=ω0L/R=1/ω0CR=1R·L/R(1)

　　式中:0ω———電路諧振角頻率,L———電路中的電感,C———電路中的電容,R———電路的電阻。　　

　　1.3.2用電壓定義如圖1所示的RLC串聯(lián)諧振電路,諧振電路的品質(zhì)因數是由電路在諧振時(shí)L、C元件上的電壓與電壓源電壓之間的關(guān)系引出的。其計算公式表達如下:

　　Q=UL/U=UC/U

　　式中:UL———諧振時(shí)電路中的電感電壓,UC———諧振時(shí)電路中的電容電壓,U———諧振時(shí)電路中的總電壓。

　　1.4并聯(lián)電路品質(zhì)因數的定義

　　1.4.1用參數定義　　

　　如圖2(A)(、B)所示的并聯(lián)諧振回路,其品質(zhì)因數定義的方法和串聯(lián)諧振定義的方法一樣,用參數計算公式如下:

　　品質(zhì)因數Q=0ωL/R=RP/0ωL=RPCω0=RP·C/L

　　其中:L———電路中的電感,C———電路中的電容,R———串聯(lián)在電感之路的損耗電阻,RP———并聯(lián)諧振回路的諧振電阻。

　　1.4.2用電流定義

　　如圖2所示的RLC并聯(lián)諧振電路,諧振電路的品質(zhì)因數是由電路在諧振時(shí)L、C元件上的電流與電流源電流之間的關(guān)系引出的。用公式表達如下:

　　Q=IL/I=IC/I

　　式中:IL———諧振時(shí)電路中的電感電流,IC———諧振時(shí)電路中的電容電流,I———諧振時(shí)電路中的總電流。

　　以上討論從4個(gè)不同角度、不同的理解去定義了品質(zhì)因數,但在實(shí)際的電路中,會(huì )出現比較復雜的串并聯(lián)混合電路,我們往往會(huì )感覺(jué)到束手無(wú)策,不知道如何運用上面所討論的4種定義方法去求解電路的品質(zhì)因數。